Міністерство освіти та науки України
Національний університет "Львівська політехніка"
МАТЕМАТИЧНИЙ ПРАКТИКУМ В СЕРЕДОВИЩІ MATHCAD.
СИМВОЛЬНІ ОБЧИСЛЕННЯ
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання лабораторних робіт
з курсу “Інформатика інфокомунікаційних систем”
для студентів базового напрямку 6.0910 „Електронні апарати”
Затверджено
на засіданні кафедри
"Електронні засоби інформаційно-комп’ютерних технологій"
Протокол № ....
від „.....” .............. 2007р.
Львів - 2007
Математичний практикум в середовищі MathCAD. Символьні обчислення. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з курсу “Інформатика інфокомунікаційних систем” для студентів базового напряму 6.0910 „Електронні апарати”. Укл. І.В. Атаманова, К.І. Янгурський. - Львів: НУ "ЛП", 2007. - 28 с.
Укладачі І.В. Атаманова, к.т.н., доц.
К.І. Янгурський, к.т.н., доц.
Відповідальний за випуск Т.А. Смердова, к.т.н., доц.
Рецензент Є.В. Сторчун, д.т.н., проф.
МЕТА РОБОТИ: набути навички у проведені математичних обрахунків
в середовищі MathCAD
І. ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
1.1 Активні символьні обчислення SmartMath
Застосування оператора символьного виводу
На попередньому занятті ви вже познайомилися з символьним знаком рівності, який часто називають оператором символьного виводу.
Починаючи з версії MATHCAD PLUS 5.0 для активних символьних обчислень (так називаються розрахунки, виведення результатів яких здійснює символьний знак рівності) уживається термін SmartMath. SmartMath - це комбінація слів smart і Math, яку можна інтерпретувати або як розумний Mathcad, або як Кмітлива Математика.
Символьний знак рівності ( вводиться після виразу, який необхідно обчислити, за допомогою комбінації клавіш <Ctrl> або кнопкою панелі Symbolic.
Панель Symbolic
викликається опцією View\Toolbars\Symbolic меню головного вікна MATHCAD
або кнопкою
панелі Math, яку, у свою чергу, можна викликати опцією View\Toolbars\Math
меню головного вікна MATHCAD.
Розглянемо приклади застосування символьного знаку рівності.
1. Символьні перетворення дійсних і комплексних дробів (), а потім чисельні:
2. Транспонування, обернення і знаходження визначника матриці:
Для заданих матриць:
Знаходимо транспоновані матриці:
Шаблони для введення символьних операторів транспонування , обернення матриці , визначника зручно вводити наступними кнопками панелі Symbolic.
Обернені матриці:
Визначники матриць:
Формула трикутників для визначника матриці третього порядку:
3. Скалярний добуток векторів (стовпців довільної розмірності і векторний добуток (тільки для тривимірних вектор-стовпців):
4. Використання в конструкції розв’язуючих блоків (Solve Blocks) для аналітичного розв’язання систем рівнянь і нерівностей.
Для того, щоб розв’язати систему рівнянь за допомогою розв’язуючого блоку Given - Find (Дано - Знайти) побудуйте цей блок наступним чином:
1) Наберіть ввідне слово Given.
2) Нижче за ввідне слово введіть рівняння системи, використовуючи для знаку рівність в рівняннях знак логічної рівності, який вводиться комбінацією клавіш <Ctrl => або відповідною кнопкою панелі Boolean.
3) Введіть або з клавіатури, або із списку діалогового вікна Insert Function, функцію рішення систем рівнянь find(x1,x2...). У дужках через кому задайте змінні в тому порядку, в якому повинні бути розташовані відповідні ним коріння.
Діалогове вікно вставки функції
викликається комбінацією клавіш <Ctrl + E> або опцією View\Function.меню активного вікна MATHCAD.
Ім'я функції, що вставляється, виділяється в списку правого віконця Function Name і натискається кнопка OK.
4) Як оператор виведення результату роботи функції find(x1,x2...) використовуйте оператора символьного виводу. У такій комбінації функція find повертає матрицю, стовпцями якої є рішення системи
В якості прикладу розглянемо аналітичне рішення системи нелінійних рівнянь методом розв’язуючого блоку.
Таким чином, MathCAD знайшов два розв’язки системи:
x = -3 x = 1
y = -2 y = 0
z = -4 ...